前置知识点（建议先学）
学习状态：
一句话定义
采样器（sampler）是把训练好的单步去噪网络组织成「从纯噪声到图像」完整轨迹的数值策略，不同采样器在确定性、步数效率与画面风格上各有取舍，步数则是精度与算力之间的旋钮。
为什么重要
这是日常出图接触最频繁的一组参数（「DPM++ 2M Karras，30 步」这句话的全部含义），也是最容易误调成「玄学」的地方。理解 ODE/随机微分两种视角后，你能预判：为什么换采样器构图会变、为什么步数加到 50 无增益、为什么低步数专精模型（Turbo/LCM 系）必须配对采样器使用。
前置知识
kp-006（去噪公式与「模型只做单步预测」的性质）；kp-005（ᾱ 时刻表）。
核心概念
- 祖先采样（ancestral sampling，带 a 后缀）：每步注入新随机噪声，轨迹随机、不可精确复现。
- ODE 求解器视角：把去噪轨迹视为一条概率流常微分方程，用数值积分（欧拉法、二阶法）求解，步进可跳。
- 确定性采样：同种子必得同图（DDIM σ=0、Euler 非 a 系）。
- 时刻表调度（如 Karras）：不改变求解器、只重排各步的噪声水平间隔，中段更密。
- 步数（steps）：积分被切成多少段；每步一次网络前向。
原理与机制
kp-006 的采样公式是「每步一小段、噪声带新随机性」的马尔可夫链（DDPM 祖先采样）。DDIM 的关键改写：先把网络输出换算成对全图的估计 x̂₀，再直接跳向任意更早时刻：
xt−Δ = √ᾱt−Δ · x̂0 + √(1 − ᾱt−Δ − σt²) · εθ(xt, t) + σt z
σt = 0 时完全确定，可任选步子（如 1000 步链上只走 20 步）
ODE 视角进一步统一了框架：去噪轨迹可写成一条常微分方程，Euler 是一阶数值解（每步沿当前预测方向直线推进），DPM++ 2M / DPM-Solver 用历史信息做二阶/高阶修正，同精度下步数可减半再减半。带 a 后缀（Euler a、DPM++ 2M SDE）在每步重新注入噪声：细节更「活」但对步数敏感、种子跨参数不可复现。Karras 时刻表证明「怎么切噪声水平」与「用什么求解器」同样重要——在中段（半噪半图、信息最活跃的区间）加密步数，收益远大于两端均匀撒步。
步数的边际递减：ODE 轨迹光滑段粗网格即可逼近，误差集中在转折区间；20~30 步后质量增益趋平，继续加步只烧时间；反之步数过低（高阶求解器 <10 步）会出现结构性伪影。低步数模型（Turbo/LCM/ lightning 类蒸馏模型，截至 2026-10 生态常客）通过蒸馏把轨迹压到 1~8 步，但必须配其训练目标对应的采样器与 CFG，否则画面发灰或崩坏。
公式与推导
Euler 法一步 = 用 kp-006 的公式把 x_t 推进到相邻时刻；二阶法（如 Heun/DPM2）先用试探步估出轨迹斜率变化再修正落点——代价是每步两次网络前向、换来总步数近半，净收益视求解器而定。DDIM 跳步公式（上行）推导要点：假设去噪方向 ε_θ 在跳步区间内不变，把 x_t 分解回 (x̂₀, ε) 后按目标时刻的 ᾱ 重新组合。
图示
| 采样器 | 确定性 | 步数效率 | 特征 |
|---|---|---|---|
| DDPM（祖先） | 随机 | 低（需 ~1000） | 原始形态，现仅作教学 |
| DDIM（σ=0） | 确定 | 中 | 跳步先河、同种子可复现 |
| Euler / Euler a | a 系随机 | 中 | 朴素稳定、一阶 |
| DPM++ 2M（Karras） | 确定 | 高 | 20~30 步即收敛，社区主力 |
| DPM++ SDE / Euler a 系 | 随机 | 中 | 质感细腻、对步数敏感 |
| UniPC / DPM-Solver | 确定 | 很高 | 高阶修正、低步数专精 |
直观类比
下山找谷底：DDPM 是「每步随机晃一下往下走」；DDIM 是「看好方向直线跳大步」；高阶求解器（DPM++ 2M）是「记住前几步坡度变化，走 S 形捷径」；Karras 时刻表是「在最陡的那段多踩几脚」；步数是「允许走多少步」。
实例或案例
- 主流出图配置（SD 系，截至 2026-10）：DPM++ 2M Karras、20~30 步、CFG 6~8——兼顾速度与稳定。
- 卡通/插画风常用 Euler a、26~30 步：随机性带来的笔触变化更讨喜，但对步数敏感，低于 20 步易出糊斑。
- 种子复现实验：同种子换采样器（Euler→DPM++ 2M）构图大体保留但细节重组；同采样器换调度（默认→Karras）细节分布改变——「种子只在与采样链完全一致时保证同图」。
常见误区
- 误区一：步数越多图越好。ODE 轨迹光滑，20~30 步后增益趋平，超过后只增时耗；部分场景过多步数反而让过饱和累积。
- 误区二：采样器之间有绝对优劣。效率排序大致成立，但画面风格偏好（锐利 vs 柔和）是主观维度，a 系与确定性系服务不同需求。
- 误区三：种子可以跨工具/跨版本复现。种子只初始化噪声；实现差异（噪声生成方式、时刻表、精度）都会改变轨迹，跨实现复现没有保证。
自测题
- DDIM 为什么能跳步而 DDPM 原始采样不能？
答案要点：DDIM 把中间量参数化为 (x̂₀, ε) 组合，可按任意目标 ᾱ 重建；DDPM 公式绑定相邻时刻且方差固定。
- Karras 调度改的是什么？
答案要点：不改求解器，只重排各步的噪声水平（σ/ᾱ 间隔），把步数集中到信息变化最快的中段。
- 为什么 Turbo 类模型不能随便换采样器？
答案要点：其蒸馏目标与特定采样格式绑定，常规采样器/CFG 设置不匹配会导致亮度与结构崩坏。
与其他知识点的关系
kp-010 的 CFG 作用于每个去噪步内部、与采样器正交；kp-012 图生图从中间时刻接入某条采样轨迹；kp-024 把步数×分辨率×求解器换算成时间账。
延伸阅读
DDIM 论文（ICLR 2021）第 4 节的非马尔可夫视角；Karras 等《Elucidating…》（NeurIPS 2022）把设计空间拆成「调度×求解器×网络」三个正交轴，是采样器设计的现代总纲。